Månlanda

Månlanda är ett enkelt och klassisk spel inspirerat av Apollo-programmet. Spelaren ska landa en månlandare på månen. När spelet startar är landaren på väg ner och spelaren kan reglera bromsraketernas gaspådrag en gång per sekund för att landa mjukt. Dock har landaren begränsad mängd bränsle så det gäller att inte slösa.

Spelfysiken

Spelet bygger på Newtons fysik och rörelseformlerna som du mött i fysikkurserna.

Spelets simulering tar tidssteg på en sekund och acceleration, hastighet och höjd beräknas för varje tidssteg.

Månens gravitation är inte lika stark som på jorden utan tyngdaccelerationen är ungefär en sjättedel av den på jorden. I spelet kan det vara bekvämt att sätta tyngdaccelerationen lika med 1,5 m/s².

Bromsraketerna motverkar tyngdaccelerationen. Accelerationen under ett tidssteg kan skrivas som:

a =  fK - G                                     (Ekv. 1)

Där f är bränsleflödet i liter per sekund, K en konstant och G månens tyngdacceleration. Konstanten K är ett mått på kraften från motorn, vid pådraget 1 l/s, i förhållande till landarens massa. Notera att positiv acceleration är uppåt då höjden ökar åt det hållet.

Hastigheten ändras alltså med a under ett tidssteg:

v_t = v_t-1 + a                                 (Ekv. 2)

Där v_t är den nya hastigheten och v_t-1 är hastigheten förra tidssteget.

Höjden kommer att ändras med medelhastigheten under tidssteget:

h_t = h_t-1 + (v_t + v_t-1) / 2            (Ekv. 3)

vilket kombinerat med Ekv. 2 blir

h_t = h_t-1 + v_t - a/2                     (Ekv. 4)


För varje nytt tidssteg beräknas alltså:

a =  fK - G

v_t = v_t-1 + a 

h_t = h_t-1 + v_t - a/2

Gaspådrag och bränsle

Varje nytt tidssteg börjar med att spelaren anger det valda gaspådraget f. Gaspådraget har ett maximalt värde, full gas, som spelaren inte kan överskrida. Naturligtvis kan spelaren inte ange negativt gaspådrag eller använda mer än det kvarvarande bränslet.

Vid varje tidssteg minskas kvarvarande bränsle med pådraget f:

b_t = b_t-1 - f

Där b_t är kvarvarande bränsle.

Landningen

När höjden är noll, eller mindre, sker landningen...eller kraschen. Om farten då är mindre än 2 m/s, alltså v_t > - 2 , så anses landningen lyckad annars är det en kraschlandning.

Flödesschema

Nedanstående visar ett förslag på flödesschema för programmet:

Lämpliga startvärden

Följande värden är lämpliga för att få ett fungerande spel:
Tyngdacceleration G=1,5
Full gas MAX=60
Konstant K=0,1
Bränslemängd b=600
Starthöjd h=500
Starthastighet v=-10

Inlämningsuppgift 1.3

Skapa spelet Månlanda och skicka in. Tänk på att hantera eventuella undantag.

Tips: När du fått spelet att fungera så kan du testa olika värden på bränslemängd eller andra variabler för att göra spelet lagom svårt.

Tips: Som standard skrivs alla decimaler ut för höjd och hastighet och bränsle. Detta kan leda till svårlästa rader. Det går att få en snyggare formatering med tex två decimaler genom att använda formaterings-funktionen för texter:

print("Höjd= {0:.2f}".format(h))

Om h=2.248432 ger ovanstående texten: Höjd= 2.25


Överkurs: Läs mer om textformatering här och se om du ytterligare kan snygga upp utskrifterna.